Sistemas Combinacionales

Los sistemas combinacionales estan formados por un conjunto de compuertas interconectadas cuya salida, en un momento dado, esta únicamente en función de la entrada, en ese mismo instante. Por esto se dice que los sistemas combinacionales no cuentan con memoria.

Los sistemas secuenciales en cambio, son capaces de tener salidas no sólo en función de las entradas actuales, sino que también de entradas o salidas anteriores. Esto se debe a que los sistemas secuenciales tienen memoria y son capaces de almacenar información a través de sus estados internos.
Un sistema combinacional puede tener n entradas y m salidas.

Las condiciones superfluas corresponden a aquellos casos en que las combinaciones de variables de entrada no pueden ocurrir.

Por ejemplo, si se quiere construir un circuito combinacional para convertir números que están en BCD (de 4 bits), a siete salidas que representan los segmentos de un display.

Nos enfocaremos en el segmento inferior derecho del display

(segmento c), cuya Tabla de Verdad corresponde a:

Se puede observar que las entradas mayores a 9 no son posibles, debido a que el código BCD solo llega hasta el 9.

Por esto, las combinaciones de entrada posteriores a 1001 no son posibles y se consideran superfluas. Luego si construimos el MK de esta función, podemos dejar las celdas superfluas con un “-”.

Las celdas superfluas pueden ser consideradas como ceros o bien como unos, independientemente.

De esta manera se agrupa según conveniencia, para obtener la menor cantidad de subcubos, y que estos sean del mayor tamaño posible.

Resultando la ecuación:

F(X3,X2,X1,X0) = X1 + X0 + X2

Los sistemas combinacionales relativamente pequeños (menores a 100 compuertas), pueden ser construidos con compuertas convencionales.

Típicamente se utilizan ´únicamente compuertas NAND o NOR

Compuertas NAND

Compuertas NOR

Representar la siguiente ecuación utilizando compuertas NOR:

F(A,B, C,D) = (A + D) · (B + A + C) · C

Algebraicamente se puede convertir:

F(A,B, C,D) = (A + D) · (B + A + C) · C

= (A + D) + (B + A + C) + C